La carrera artística de Yrurita comienza en Buenos Aires. Durante su juventud asiste a la Sociedad Estímulo de Bellas Artes, en donde toma clases con Lucio Correa Morales, su futuro suegro.
los veinte años, habiendo sido becado por el Estado Nacional, viaja a Francia para continuar con sus estudios. Allí, se vincula con distintos artistas latinomericanos (Martín Malharro, Rubén Darío, Cesáreo Bernaldo de Quirós, Alfredo Ramos Martínez, entre otros) con quienes, comparte ámbitos de educación, y con quienes, en muchos casos, intercambia obras.
En 1902, Yrurtia se consolida en el mercado artístico gracias a su primera gran obra: las Pecadoras.
Durante los años consiguientes, el Estado argentino le encarga diversos monumentos que actualmente se encuentran emplazados e la Ciudad de Buenos Aires. Entre ellos, Canto al Trabajo, Monumento al Coronel Dorrego, Monumento al Dr. Alejandro Castro, Mausoleo de Bernardino Rivadavia. A partir de estos trabajos, la vida del escultor transcurrirá entre Francia y Argentina, ya que todos los monumentos son fundidos en París, donde Yrurtia reside hasta 1920.
Los bocetos escultóricos de Lucio Correa Morales, las pinturas realizadas por los latinoamericanos y los estudios previos (en yeso, bronce, cera y piedra) confeccionados por Yrurtia, pueden apreciarse al visitar el museo.
